Pulkvežleitnants Pēteris Suveizda dienestu Nacionālajos bruņotajos spēkos sācis 1994. gadā Aizsardzības spēku mācību centrā. 

Dienesta gaitas turpinājis Baltijas miera uzturēšanas spēku bataljonā, Sauszemes spēku 1. kājnieku bataljonā, Nacionālo bruņoto spēku Instruktoru skolā un Nacionālo bruņoto spēku Rekrutēšanas un atlases centrā. 

Bruņotajos spēkos pulkvežleitnants P.Suveizda dienējis vairākās struktūrās ieņemot dažādus amatus, komandējis Zemessardzes Studentu bataljonu un pildījis Nacionālo bruņoto spēku Apvienotā štāba Operatīvās plānošanas departamenta operāciju vadības pārvaldes priekšnieka amatu. 

Kopš 2023. gada dienestu turpinājis kā štāba virsnieks NATO Sauszemes spēku pavēlniecības štābā Turcijā. 

Militāro izglītību P.Suveizda ieguvis Latvijas Nacionālajā aizsardzības akadēmijā un Baltijas Aizsardzības koledžā. 

Vairākkārt piedalījies starptautiskajās misijās Bosnijā Hercogovinā un Afganistānā.